Group Theory and its Applications

Group Theory and its Applications, Autumn 2026 / 群论及其应用

课程信息：

课程安排（第一次课幻灯片）（2026-09-15 更新）

上课时间及地点 (3-18 周)：

线下教学：
- 周三第 5-6 节，逸夫馆 2-619
- 周五第 5-6 节，逸夫馆 2-619
- 教室已由逸夫馆 1-104 改为逸夫馆 2-619。

课程参考资料：

课程讲义主要参考 Greg Moore, Abstract Group Theory
其他建议阅读的参考书
- Zee, Group Theory in a Nutshell for Physicists, Princeton Univ. Press, 2016（较简单，适合入门）
- Dresselhaus, Dresselhaus, Jorio, Group Theory: Application to the Physics of Condensed Matter, Springer 2008（包含较多物理应用实例）
- 陶瑞宝，《物理学中的群论》，高等教育出版社，2011（常用中文教材）
- 马中骐，《物理学中的群论》，科学出版社，2006（常用中文教材）
- 陈金全，《群表示论的新途径》，上海科学技术出版社，1984（南京大学）

课程讲义：

讲义按章节编排，随课程进度更新；各章内容与讲课顺序不完全一一对应，实际进度见下方“课程进度”。各章后标注日期：“更新”为首次发布，“修订”为发布后的改动，可据此判断手中的副本是否需要重新下载。

封面、目录与参考书（2026-10-04 修订）

第一部分　群 (Groups)

Introduction （2026-09-22 修订）
Groups: basic definitions and examples （2026-09-22 修订）
Homomorphism and isomorphism （2026-09-22 修订）
Group actions （2026-09-22 更新）
The symmetric group （2026-10-04 更新）
Normal subgroups, quotients, and extensions （2026-10-04 更新）

第二部分　群表示论 (Representation theory) （待更新）

第三部分　应用 (Applications) （待更新）

课程进度：

全学期课次如下，内容随进度填入。讲义按章节编排，与每次课的范围不完全对应。因本科生上课通知延迟，开学前两周两班进度不同，自 9 月 18 日起合班上课。

日期	内容
9 月 9 日（周三）	§1.1–§2.5　仅研究生班
9 月 11 日（周五）	停课（为两班同步进度）
9 月 16 日（周三）	§1.1–§2.5　面向本科生班（内容同 9 月 9 日）
9 月 18 日（周五）	§2.6–§3.3　两班合班上课
9 月 23 日（周三）	§3.3–§4.1
9 月 25 日（周五）	停课（中秋节）
9 月 30 日（周三）	§4.1–§4.2
10 月 2 日（周五）	停课（国庆节）
10 月 7 日（周三）	停课（国庆节）
10 月 9 日（周五）
10 月 10 日（周六）	调休，补 10 月 7 日
10 月 14 日（周三）
10 月 16 日（周五）
10 月 21 日（周三）
10 月 23 日（周五）
10 月 28 日（周三）
10 月 30 日（周五）
11 月 4 日（周三）
11 月 6 日（周五）
11 月 11 日（周三）
11 月 13 日（周五）
11 月 18 日（周三）
11 月 20 日（周五）
11 月 25 日（周三）
11 月 27 日（周五）
12 月 2 日（周三）
12 月 4 日（周五）
12 月 9 日（周三）
12 月 11 日（周五）
12 月 16 日（周三）
12 月 18 日（周五）
12 月 23 日（周三）
12 月 25 日（周五）

习题 (共十次)：

随课程进度更新，一般两周一次，周日交。

HW01 (Due on 2026-10-10)

往期课程：

往期页面仅保留课程讲义，习题与解答不公开。各年度内容与顺序可能与本学期有所不同，仅供参考。